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書誌情報サマリ

タイトル

ベクトル空間　　日評ベーシック・シリーズ　　

著者名 竹山 美宏／著
著者名ヨミ タケヤマ ヨシヒロ
出版者 日本評論社
出版年月 2016.6

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資料情報

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No. 所蔵館 資料番号 資料種別 請求記号 配架場所 帯出区分 付録区分 状態 貸出
1 総合館0010976355一般 415.2//自然科学帯出可在庫  ○

書誌詳細

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書誌種別 図書
タイトル ベクトル空間　　日評ベーシック・シリーズ　　
タイトルヨミ ベクトル クウカン
著者名 竹山 美宏／著
著者名ヨミ タケヤマ ヨシヒロ
シリーズ名 日評ベーシック・シリーズ
出版者 日本評論社
出版年月 2016.6
ページ数、枚数 6,264p
大きさ 21cm
価格 ￥２３００
言語区分 日本語
ISBN13桁 978-4-535-80634-4
ISBN 4-535-80634-4
分類10版 415.2
分類9版 415.2
ジャンル（図書） 自然科学
件名 線型空間
内容紹介 数ベクトル空間から発展させて、抽象的な議論に慣れることを目指すテキスト。高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。例や演習問題も豊富に収録する。
利用対象 大学生および大学院生



目次

1 第1章 行列と数ベクトル空間
     1 1.1 行列とその演算
     2 1.2 行列式
     3 1.3 逆行列
     4 1.4 数ベクトル空間
2 第2章 ベクトル空間
     1 2.1 ベクトル空間の定義
     2 2.2 ベクトル空間の例
     3 2.3 ベクトルの演算規則
3 第3章 部分空間
     1 3.1 部分空間の定義と例
     2 3.2 ベクトルの組が生成する部分空間
4 第4章 ベクトル空間の基底
     1 4.1 線形独立性
     2 4.2 基底
     3 4.3 基底の存在証明の概略
5 第5章 ベクトル空間の次元
     1 5.1 次元の定義
     2 5.2 基底の拡張
6 第6章 線形写像
     1 6.1 写像に関する基本事項
     2 6.2 線形写像
     3 6.3 線形写像の核と像
     4 6.4 線形写像のなすベクトル空間
7 第7章 ベクトル空間の同型
     1 7.1 同型の考え方
     2 7.2 同型の定義と基本的な性質
8 第8章 線形写像の行列表示
     1 8.1 表現行列
     2 8.2 表現行列の階数と像の次元
9 第9章 部分空間の和と直和
     1 9.1 部分空間の和
     2 9.2 部分空間の直和
     3 9.3 直和分解と射影
10 第10章 商空間と準同型定理
     1 10.1 商集合の考え方
     2 10.2 商空間
     3 10.3 準同型定理
11 第11章 線形変換
     1 11.1 線形変換全体のなす代数
     2 11.2 線形変換の表現行列
     3 11.3 不変部分空間
12 第12章 線形変換の固有値
     1 12.1 固有値と固有空間
     2 12.2 固有方程式
     3 12.3 実対称行列の固有値・固有ベクトル
13 第13章 線形変換の対角化
     1 13.1 対角化可能性の定義
     2 13.2 対角化可能性の言い換え
14 第14章 ハミルトン-ケーリーの定理
     1 14.1 同時三角化定理
     2 14.2 ハミルトン-ケーリーの定理
15 第15章 広義固有空間と分解定理
     1 15.1 広義固有空間
     2 15.2 分解定理
16 第16章 ベキ零変換
     1 16.1 ベキ零変換の定義と例
     2 16.2 ベキ零変換の標準形
     3 16.3 ベキ零変換の不変系
17 第17章 ジョルダン標準形
     1 17.1 ジョルダン標準形
     2 17.2 ジョルダン標準形の分類
18 第18章 計量ベクトル空間
     1 18.1 計量ベクトル空間の定義
     2 18.2 正規直交系とその構成法
     3 18.3 ベッセルの不等式とその応用
     4 18.4 直交多項式
19 第19章 正規変換と実対称変換の対角化
     1 19.1 直交補空間
     2 19.2 随伴変換
     3 19.3 正規変換の対角化
     4 19.4 実対称変換の対角化
     5 19.5 正規行列と実対称行列の対角化
20 第20章 双対空間
     1 20.1 双対空間
     2 20.2 双対写像
     3 20.3 零化域

内容細目

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